donde, de nuevo, el valor de rT es la distancia Sol-Tierra, d es la distancia entre los
observadores, determinada de acuerdo al Anexo II, ε es el valor de escala descrito, y la razón
rT/rV tiene un valor igual a la media de los valores durante todo el tránsito.
Un factor a tener en cuenta y que no se ha comentado anteriormente es que el valor del radio vector que une la Tierra con el Sol, y su homólogo que une Venus con el Sol, ambosvarían con el tiempo debido a que las órbitas tanto de la Tierra como de Venus son elípticas. En el Método 1, al considerar un instante de tiempo fijo (0:45 UT), la relación entre rT/rV es el valor instantáneo de ese momento, pero para el Método 2, como se considera el tránsito completo, el valor de la relación rT/rV a utilizar es el valor en el punto medio del tránsito. De todas maneras, se puede observar que ambos valores difieren en muy poco pues en un periodo tan corto de tiempo (algo más de 5 horas que dura el tránsito), la variación en la distancia Tierra-Sol es prácticamente despreciable (ver Anexo III).
7 – Direcciones de Internet
Transmisión del tránsito en directo a través de Internet: http://www.sky-live.tv
Portal de GLORIA: http://gloria-project.eu
Predicciones on line del tránsito 2012: http://www.transitofvenus.nl/details.html
Información general y datos sobre el tránsito: http://www.transitofvenus.org
Métodos seguros para la observación solar: http://www.transitofvenus.org/june2012/eye-safety
Datos y predicciones: http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus0412.html
Expediciones científicas del grupo Shelios para observar fenómenos astronómicos: http://www.shelios.com
Descripción del cálculo expuesto para la paralaje solar con ejemplos: http://serviastro.am.ub.es/Twiki/bin/view/ServiAstro/CalculTerrasolapartirDeVenus
http://www.imcce.fr/vt2004/en/fiches/fiche_n05_08_eng.html
Descripción de las Leyes de Kepler: http://infobservador.blogspot.com/2010/11/las-leyes-de-kepler.html y http://www.portalplanetasedna.com.ar/leyes_kepler.htm mediante imágenes. Cálculos detallados.
La determinación de la distancia Tierra-Sol se basa en el efecto de paralaje (como se ha visto anteriormente) por el cual, desde dos localizaciones diferentes, Venus se proyecta en lugares distintos sobre el disco solar. El efecto de perspectiva será tanto más importante cuanto más separados están los dos lugares de observación y en consecuencia se obtendrá una distancia más precisa. La manera más sencilla es tomar fotografías en el mismo instante desde los dos lugares con un instrumental semejante.
Las observaciones se han de complementar con las leyes de Kepler que describen las órbitas de los planetas alrededor del Sol, que Johannes Kepler (1571-1630) dedujo a partir de numerosas observaciones del movimiento de los planetas. La ley de la gravitación universal, formulada por Isaac Newton (1642-1727), aplicada al caso de dos cuerpos en movimiento en torno a un centro de masas común explica las tres leyes empíricas de Kepler. (ver Anexo IV)
Desde dos localidades diferentes M1 y M2 (ver figura 13) y en el mismo instante de tiempo t, Venus se proyecta en dos posiciones diferentes V1 y V2 sobre el disco solar por efecto de la paralaje.
Figura 13 : Observación del tránsito de Venus por delante del sol desde dos localidades diferentes, M1 y M2 en el mismo instante de tiempo.
El punto O es el centro de la Tierra, C el centro del Sol y V1 y V2 los centros observados de la proyección de Venus visto desde M1 y M2, respectivamente. Los ángulos D1 y D2 serán las separaciones angulares entre los centros de Venus y el Sol vistas desde M1 y M2, respectivamente, es decir, los ángulos de paralaje CM1V1 y CM2V2. Análogamente, podemos definir los ángulos πs y πv como las separaciones angulares entre M1 y M2 vistas desde el Sol y desde Venus, respectivamente, es decir, los ángulos M1CM2 y M1VM2.
Dado que los cuatro puntos M1, M2, C y V no están en el mismo plano (el caso más común será no tener las dos localizaciones M1 y M2 sobre el mismo meridiano, ni la Tierra, Venus y el Sol perfectamente alineados), la geometría del problema se complica un poco. En la
Figura 14, se puede ver como la distancia Δπ entre los dos centros de Venus es precisamente la única cantidad observable, correspondiente a Δπ = πv – πs , que permite calcular la distancia al
Sol.
La realización práctica de la medida de Δπ a partir de las dos fotografías se puede hacer midiendo la posición del centro de Venus en cada fotografía en relación a un punto de referencia en el disco solar (una mancha, por ejemplo) y compararlo con el tamaño de este disco. Las medidas sobre las fotografías se realizan en unidades de longitud, en mm por ejemplo, que deberán transformarse a medidas angulares que se puede obtener conociendo el diámetro aparente del Sol y la escala (unidad de longitud/segundos de arco) de las imágenes.
Sean (x1,y1) y (x2,y2) las separaciones en mm entre el centro del disco de Venus y la mancha de referencia en las direcciones horizontal y vertical para cada una de las fotografías.
Las separaciones en segundos de arco se obtienen multiplicando cada una de las cantidades x1 e y1, que se obtienen en píxeles o en mm., por el factor de escala (ε)